2022考研数学考前复习高数的12个重点知识

(1)变限积分的求导与求极限，包括不能直接用公式时，要会分离变量或换元

　　(2)7种未定型的极限，以及无穷小的比较、间断点类型的判断、求渐近线，重点是泰勒公式的使用

　　(3)用单调有界准则、定积分定义计算或证明数列极限

　　(4)一元函数微积分学

的几何应用，包括切线法线，单调性极值，凹凸性拐点，最值;面积，体积，函数的平均值，以及仅数学一、二要求的(如曲率、弧长、旋转曲面面积)

　　(5)偏导数的计算，包括复合函数和隐函数

　　(6)多元函数的极值与最值，包括无条件极值、条件极值、闭区域上的最值

　　(7)中值定理、不等式证明(包括积分不等式)、零点问题

　　(8)(仅数学二、三)二重积分的计算，包括对称性的使用，坐标系与积分次序的选择，区域的分割

　　(9)(仅数学一、三)求幂级数的收敛域与和函数

　　(10)(仅数学一)把函数展开成傅立叶级数

　　(11)(仅数学一)格林公式、斯托克斯公式、高斯公式

　　(12)(仅数学三)经济应用，包括边际与弹性