数学专业考研面试问题—数学分析(数学专业考研面试常见的问题和答案)

1.数列无界和数列无穷大有什么关系 2.叙述柯西收敛定理 3.复述闭区间套定理和有限覆盖定理 4.函数极限存在和函数连续的关系 5.复述函数的一致连续性 6.函数的连续与一致连续的区别 7.复述介值性定理 8.连续和可微有什么关系

或联系 9.叙述定义：函数连续可微 10.拐点、驻点的定义 11.复述费马定理 12.微分中值定理内容（罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理） 13.黎曼积分（分割、取点、求和、取极限值） 14.狄利克雷函数和黎曼函数的性质 15.叙述积分第一中值定理、积分第二中值定理 16.叙述一下数列级数的定义 17.叙述函数列的一致收敛性和函数项的一致收敛性 18.累次极限和重极限之间的关系 19.阐述二元函数可导、可微、 函数连续、偏导数连续、方向导数存在之间的关系 20.叙述格林公式