考研数学 泰勒公式求极限时应该展开到第几项

??极限是高等数学中的最基本概念和基本思想之一，也是解决很多问题的一种有力工具，是考研数学每年必考的知识点。在极限的计算中，泰勒公式是一种十分有用的工具，但有些同学在用它计算时，经常遇到一个问题，就是不知道该将函数展开到第几项，展开项数少了会导致计算错误，展开项数多了又计算麻烦，针对这个同学们比较关心的普遍问题，下面网校的蔡老师对它做些分析总结，供各位同学参考。

　　一、泰勒公式求极限时应该展开到第几项

下面对极限计算中的除法运算和加减运算分别进行说明。

　　二、典型题型分析

从上面的分析总结和典型例题看到，在极限计算中使用泰勒公式时，要保证计算的正确性，用泰勒展开时必须达到足够的精确度，精确度在分式极限计算中是指分子和分母的阶数基本一致，在加减运算的极限计算中是指运算后达到首个非零项的阶数，在具体题目中的运用请参考上面的例题。最后，需要说明的一点是，泰勒公式只是求极限的一种工具，求极限时经常需要结合不同的工具进行计算，如等价无穷小代换、洛必达法则、恒等变形等，同学们在解题时要灵活运用。

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